A. X., né en 1931, habite à la Résidence A., maison pour personnes âgées et convalescentes à Z. (ci-après : la Résidence). Il y est arrivé suite à une hospitalisation, le 15 février 2016, à sa demande et à celle de son médecin, car il ne pouvait plus envisager une vie indépendante, au moins pour un temps.
B. Le 28 septembre 2016, la directrice de la Résidence a informé le Service de protection de l’adulte et de la jeunesse, à Neuchâtel, du fait que le fils de X., soit B., était le répondant administratif de son père et qu’il avait payé les factures de pension au début du séjour, mais n’avait plus rien payé depuis le 1er mai 2016 déjà.