d) En conséquence, la demande d’assistance judiciaire doit être rejetée, pour la procédure de recours.
Par ces motifs,
la Cour des mesures de protection
de l'enfant et de l'adulte
1. Rejette le recours.
2. Met les frais de la procédure de recours, arrêtés à 500 francs, à la charge de la recourante.
3. Condamne la recourante à verser à l’intimé une indemnité de dépens de 500 francs, pour la procédure de recours.
4. Rejette la requête d’assistance judiciaire pour la procédure de recours.
Neuchâtel, le 2 septembre 2016
1 L'autorité de protection de l'adulte établit les faits d'office.
2 Elle procède à la recherche et à l'administration des preuves nécessaires.