On observe aussi que tant les enfants que l'intimée se sont déclarés d'accord avec la désignation de C.. Dans ces conditions, il y a lieu de confirmer ce choix.
4. La décision attaquée doit être partiellement annulée. Il est statué sans frais.
Par ces motifs,
la Cour des mesures de protection
de l'enfant et de l'adulte
1. Annule le chiffre 1 de la décision de l’APEA du 20 mars 2014, confirmée pour le surplus.
2. Laisse les frais à la charge de l'Etat.
Neuchâtel, le 5 septembre 2014
1 Lorsque les circonstances l'exigent, l'autorité de protection de l'enfant nomme un curateur qui assiste les père et mère de ses conseils et de son appui dans la prise en charge de l'enfant.3