Le grief tiré de la violation des articles 270 et suivants CC est dès lors mal fondé.
7. Pour ces motifs, le recours doit être rejeté et l’ordonnance de mesures provisionnelles du 11 décembre 2013 confirmée par substitution de motifs. Les frais sont mis à charge de la recourante qui succombe et elle versera une indemnité de dépens à B. (art. 118 al. 3, 122 al. 1 let. d CPC).
Par ces motifs,
la Cour des mesures de protection
de l'enfant et de l'adulte
1. Rejette le recours et confirme l’ordonnance de mesures provisionnelles du 11 décembre 2013.
2. Arrête à 500 francs les frais de recours, avancés par l'Etat pour la recourante, et les met à la charge de cette dernière.
3.