Le recours doit être écarté.
5. Mal fondé, le recours doit être rejeté, les frais et les dépens
étant mis à la charge du recourant.
Par ces motifs,
LA COUR DE CASSATION CIVILE
1. Rejette le recours.
2. Condamne le recourant à payer 440 francs de frais qu'il a avancés,
ainsi qu'une indemnité de dépens de 400 francs en faveur de l'intimée.
Neuchâtel, le 19 août 1997
AU NOM DE LA COUR DE CASSATION CIVILE
Le greffier L'un des juges