B. Le 23 novembre 1995, G. a saisi le Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds d'une demande visant à condamner l'assurance RC de S., la compagnie d'assurances X. , à lui payer la somme de 3'310.15 francs, plus intérêts, sous suite de frais et dépens. Ce montant correspond à son dommage matériel subi ensuite de l'accident du 10 janvier 1995. Par jugement du 19 septembre 1996, le Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a condamné la compagnie d'assurances X. à verser à G. une somme de 1'986.10 francs, plus intérêts, représentant le 60 % du dommage matériel; il a rejeté la demande pour le surplus.