D. M. recourt en cassation contre ce jugement par un mémoire du 8 janvier 1996 dans lequel il conclut à ce que le jugement attaqué soit cassé, à ce que la demande soit rejetée et à ce que l'intimée soit condamnée aux dépens des deux instances. Il se prévaut d'un abus du pouvoir d'appréciation, d'arbitraire et d'une fausse application de la loi, en reprochant plus particulièrement aux premiers juges de n'avoir pas retenu qu'un nouveau contrat de travail avait été conclu en 1991 et d'avoir considéré à tort que l'intimée avait un intérêt au maintien de la clause de prohibition de concurrence. E. L'autorité du jugement renonce à formuler des observations. L'intimée conclut au rejet du recours.