Vu le sort de la procédure de première instance, le juge pouvait, sans abuser de son pouvoir d'appréciation, considérer que le recourant succombait pour l'essentiel et mettre à sa charge les frais et dépens de la procédure.
6. Le recourant qui succombe supportera les frais et dépens de l'instance de recours.
Par ces motifs,
LA COUR DE CASSATION CIVILE
1. Rejette le recours et confirme la décision attaquée.
2. Met à la charge du recourant les frais qu'il a avancés par 440 francs ainsi qu'une indemnité de dépens de 400 francs à payer à l'intimée.