Le recourant supportera les frais et dépens ordinaires de la procédure de recours.
Par ces motifs,
LA COUR DE CASSATION CIVILE
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge du recourant les frais qu'il a avancés, arrêtés à 1'320 francs ainsi qu'une indemnité de dépens à payer à l'intimée de 800 francs.