Il conclut à l’annulation de cette décision et au renvoi de la cause au premier juge en l’invitant à lui fixer un nouveau délai, éventuellement péremptoire, pour procéder à l’avance de frais qui lui était réclamée, sous suite de frais et dépens.
G. Dans ses observations du 19 mai 2017, le premier juge conclut au rejet du recours.
H. Dans sa réponse du 23 mai 2017, l’intimée conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, et relève notamment que la décision de refus d’entrée en matière en application de l’article 101 al. 3 CPC revêt un caractère final et peut donc faire l’objet d’un appel et non d’un recours.