2 CC s’applique quand l’insolvabilité d’un défunt est notoire ou officiellement constatée à l’époque du décès. La notoriété de l’insolvabilité suppose notamment qu’une situation de surendettement existe et que les héritiers en aient connaissance au jour du décès. Si ces conditions sont réunies, les héritiers sont présumés répudier la succession, mais ils peuvent renverser cette présomption de répudiation en demandant le bénéfice d’inventaire (art. 580 ss CC) ou la liquidation officielle (art. 593 ss CC) ; ils peuvent aussi, par mesure de précaution, répudier expressément la succession (art.