A. A.Y., quand vivait domiciliée dans le canton de Neuchâtel, est décédée le 3 avril 2017, en laissant notamment pour héritier légal son mari B.Y., domicilié à Z. (France). La défunte était au bénéfice d’une mesure de curatelle, son curateur étant Me C.
B. Le 7 avril 2017, le curateur a écrit au Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz (ci-après : le tribunal civil). Il indiquait que la défunte accusait un retard de 63'731.20 francs dans le paiement de sa pension au home ***, retard dû à des prestations complémentaires non versées par la caisse car A.Y. était propriétaire d’un immeuble en France.