Rejette le recours.
2. Dit que la faillite de X. prendra effet le 6 juin 2017, à 08h30.
3. Met les frais de la procédure, arrêtés à 800 francs, à la charge de la recourante, qui les a avancés.
4. Dit qu’il n’y a pas lieu à octroi de dépens.
Neuchâtel, le 6 juin 2017
1 La décision du juge de la faillite peut, dans les dix jours, faire l'objet d'un recours au sens du CPC2. Les parties peuvent faire valoir des faits nouveaux lorsque ceux-ci se sont produits avant le jugement de première instance.
2 L'autorité de recours peut annuler l'ouverture de la faillite lorsque le débiteur rend vraisemblable sa solvabilité et qu'il établit par titre que l'une des conditions suivantes est remplie:
1.