A. X. et A. ont vécu en union libre de 1998 environ à fin août ou début septembre 2012. Au moment de la séparation, la seconde nommée, artiste-peintre, exploitait une galerie d’art, soit la Galerie B. (son nom d’artiste), à V. (VS). Jusqu’à la séparation, le couple vivait dans un chalet dans la même localité, chalet appartenant à A. et sur lequel X. disposait d’un droit d’habitation.
B. Le 28 août 2012, les parties ont signé une « Convention et reconnaissance de dettes ». Cette convention contient un chiffre 1 dans lequel X. « reconnaît vouloir et devoir payer en mains de Mme A., sans élever d’exception ni d’objection, la somme de Fr.