Cette question relevait bien de sa compétence et c'est à bon droit, en application de l'article 602 al. 3 CC, qu'elle a constaté que le mandat de Z. avait pris fin par la signature de l'acte de partage. Le chiffre 1 du dispositif de la décision du 20 décembre 2013 sera donc confirmé.
4. La décision entreprise doit dès lors être partiellement annulée. Celle-ci ayant été prise en violation des règles de compétence, il paraît équitable de laisser les frais à la charge de l’Etat, conformément à l'article 107 CPC. Il n'y a pas lieu à allocation de dépens.
Par ces motifs,
L’AUTORITE DE
RECOURS EN MATIERE CIVILE
1.