Le recours doit être rejeté.
7. La recourante qui succombe sera condamnée à prendre en charge les frais de l'instance et à verser une indemnité de dépens à l'intimé.
Par ces motifs,
L'AUTORITé DE
RECOURS EN MATIERE CIVILE
1. Rejette le recours.
2. Arrête les frais de la procédure à 500 francs, avancés par la recourante, et les met à la charge de celle-ci.
3. Condamne la recourante à verser à l'intimé une indemnité de dépens de 400 francs.
Neuchâtel, le 3 juillet 2013
Une personne a droit à l'assistance judiciaire aux conditions suivantes:
a.
elle ne dispose pas de ressources suffisantes;
b.
sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès.
1 L'assistance judiciaire comprend: