Admet l'appel et annule la décision du 20 mars 2013.
2. Ordonne la convocation, dans un délai de 45 jours dès que le présent arrêt sera devenu définitif et exécutoire, d'une assemblée générale de la société Y. AG et charge le greffe du Tribunal cantonal de procéder aux formalités de convocation au sens des considérants.
3. Arrête les frais de la procédure, comprenant ceux de première et deuxième instances, à 1'900 francs, que l'appelant a avancés, et les met à la charge de l'intimée.
4. Alloue à l'appelant une indemnité de dépens de 2'000 francs pour les deux instances, à la charge de l'intimée.