A. Après une tentative infructueuse de conciliation, X. a, par demande du 17 mai 2011, saisi le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers d'une demande dirigée contre la société Y. SA portant pour conclusions principales l'annulation de la résiliation de contrat du 11 janvier 2011 et le réengagement provisoire de la demanderesse et pour conclusions subsidiaires la condamnation de la défenderesse à verser à la demanderesse 31'344 francs plus intérêts et à lui remettre un certificat de travail. Se fondant sur les faits ci-dessus, la demanderesse alléguait en bref que la résiliation des rapports de travail était la conséquence, à un degré de vraisemblance très convaincante, de sa