L’article 3.1 précise que les bénéficiaires des prestations sont le titulaire de l'assurance B. et les membres de sa famille qui vivent en ménage commun avec lui. Il est possible de souscrire une « extension Monde » afin d’étendre la couverture d'assurance hors de l’Europe. Le 6 février 2007, X. a réservé un voyage en Afrique avec son épouse et leurs deux enfants pour la période du 14 juillet au 4 août 2007.
B. Le 9 juillet 2007, le demandeur a constaté que son assurance B. n’était plus valable. Le lendemain, il s’est rendu à l’agence de la compagnie d'assurances A. de [...] pour souscrire une nouvelle assurance comprenant la couverture « extension Monde ».