A. X. (ci-après l'appelant) et son épouse ont souscrit en 1985 une assurance d'annulation de voyage auprès de la compagnie d'assurances A., appelée assurance B. Selon les articles 2.1 et 2.2 des conditions générales de ladite assurance, la compagnie d'assurances A. rembourse les frais d'annulation d'un voyage notamment en cas de « maladie grave », « blessures graves dues à un accident », d'un bénéficiaire et d'un de ses proches. L’article 3.1 précise que les bénéficiaires des prestations sont le titulaire de l'assurance B. et les membres de sa famille qui vivent en ménage commun avec lui.