A. Le 28 novembre 1989 M. (demanderesse) a conclu avec X. (défenderesse) une assurance individuelle contre les accidents. Le 1er septembre 1992 la demanderesse a signé avec la défenderesse un nouveau contrat d'assurance individuel contre les accidents qui remplaçait le précédent et qui expirait le 30 novembre 2002. Cette assurance couvrait les frais mensuels de traitement et une indemnité mensuelle en cas d'incapacité de travail de 2'500 francs par mois dès le 31ème jour et de 5'000 francs dès le 61ème jour.
Le 2 février 1997 la demanderesse fut victime d'un accident dans la cave du restaurant R. à Neuchâtel qu'elle exploitait à titre indépendant.