A. R., G. et P., défendeurs qui forment ensemble la société simple M., sont propriétaires de l'immeuble formant l'article X. du cadastre de Neuchâtel, contigu à l'article Y. du même cadastre, propriété de Q., demandeur. Sur le terrain du demandeur est érigé un bâtiment occupé notamment par la société Q. SA, bureau d'architecture.
Dès l'été 1990 (D.2/2), les défendeurs ont entrepris d'importants travaux de démolition et reconstruction sur leur terrain, situé en contrebas de celui du demandeur, qui les ont conduits à procéder à des forages et des ancrages dans le sous-sol du fonds de Q. sans que ce dernier n'ait été préalablement invité à les autoriser (D.19, 21, 22, 23, 24).