Le recours est donc bien fondé et le jugement de première instance doit être cassé. L'Autorité de céans est en mesure de statuer elle-même au vu du dossier, en condamnant les intimés à verser à la recourante le montant sollicité de 10'562.25 francs, en capital. Toutefois, pour respecter le sens de l'article 51 LASOC et éviter qu'une dette excessive ne grève soudainement le budget des parents débiteurs, le montant retenu sera payable par mensualités, telle que définies plus haut.
3. L'Autorité de céans statue sans frais. Il n'y a pas lieu à allocation de dépens, la recourante n'ayant pas fait appel aux services d'un mandataire professionnel.
Par ces motifs,
L’AUTORITE