Depuis juillet 2000, il est employé à temps complet par X. ([…] dont le siège est à La Chaux-de-Fonds, et qui a comme but les renseignements commerciaux et financiers sur les entreprises suisses et étrangères avec lesquelles les membres entretiennent ou envisagent d'entretenir des relations commerciales, le conseil juridique, les recouvrements, les procédures d'arbitrage et de conciliation ainsi que la protection de la propriété industrielle (D. 1 /PL 1).
B. Le 25 octobre 1999, X. et Me K. ont passé une convention autorisant ce dernier, qui travaillait alors à temps partiel, à exercer une activité d'avocat indépendant à côté de son emploi.