Es ist zu prüfen, ob die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin und ihrer Söhne dennoch verlängert werden kann. Nach konstanter Praxis im Kanton Luzern wird Personen, die sich im Rahmen des Familiennachzugs in der Schweiz aufhalten, eine selbständige Bewilligung erteilt, wenn sie während mindestens fünf Jahren im Rahmen des Familiennachzugs in der Schweiz lebten. Diese Voraussetzung ist bei der Beschwerdeführerin und ihren Söhnen nicht erfüllt. Die Beschwerdeführerin heiratete am 3. November 1995, und ihre Söhne wurden am 12. März 1997 in der Schweiz geboren.