Nach Art. 4 Abs. 1 IVG gilt als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit. Nach Art. 28 Abs. 1 IVG hat ein Versicherter Anspruch auf eine Rente, wenn er zu mindestens 40 Prozent invalid ist. Diese wird wie folgt nach dem Grad der Invalidität abgestuft: mindestens 40 Prozent ein Viertel, mindestens 50 Prozent ein Zweitel, mindestens 662/3 Prozent eine ganze Rente. In Härtefällen hat der Versicherte bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 Prozent Anspruch auf eine halbe Rente (Art. 28 Abs. 1bis IVG).