BGE 81 II 327; 78 I 315f.). Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin am 2. Juli 2009 in die Schweiz eingereist ist. In ihrer (undatierten) Eingabe an das Amt für Migration des Kantons Luzern nannte die Beschwerdeführerin als Beweggrund für die Wohnsitznahme in der Schweiz, ihr Ehemann sei am 15. Dezember 2007 verstorben und sie möchte in die Schweiz übersiedeln, weil ihre Kinder und Enkelkinder alle schon seit Jahren in der Schweiz lebten. Da sie jetzt alleinstehend sei, wolle sie den Kindern und Enkelkindern näher sein. Ausserdem habe sie in Luzern langjährige Freunde (B, C und D), die sie seit der Gründung der Städtepartnerschaft N kenne.