Zu diesem Zweck ist die Sache unter Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides vom 5. Oktober 2009 an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie das Verwaltungsverfahren in jenem Stadium, in welchem es zu Unrecht abgebrochen wurde, wieder aufnehme und die vernichteten Akten soweit möglich wiederherstelle und an die zuständigen Durchführungsstellen weiterleite. Ihr Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wird alsdann erneut zu prüfen sein, wie wenn ihre Anmeldung an das RAV und die Arbeitslosenkasse rechtzeitig weitergeleitet und die Kontrollvorschriften erfüllt worden wären. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Sinne gutzuheissen.