Am 25. Mai 2004 meldete sich A auf dem Arbeitsamt der Gemeinde X zur Arbeitsvermittlung an. Mit Überweisungsentscheid vom 26. August 2004 beantragte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern, die Vermittlungsfähigkeit des Versicherten ab 1. Juni 2004 zu überprüfen. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2004, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 1. Februar 2005, verneinte die Dienststelle Wirtschaft und Arbeit die Vermittlungsfähigkeit ab 1. Juni 2004. A beantragte mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die Vermittlungsfähigkeit und der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung seien zu bejahen. Aus den Erwägungen: 1.- a)