Am 2. April 2003 meldete sich A bei der Arbeitslosenversicherung an und bezog in den Monaten Juni und Juli 2003 Arbeitslosentaggelder von insgesamt Fr. 4'989.70. Als die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern jedoch erfuhr, dass sich A ab 1. Juni 2003 vorzeitig pensionieren liess und von der BVG-Sammelstiftung der B AG seither eine BVG-Rente bezog, forderte sie mit Verfügung vom 10. Oktober 2003 von ihm den Betrag von Fr. 4'989.70 zurück. Im Wesentlichen führte sie zur Begründung an, dass A keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt habe, weil er sich freiwillig habe vorzeitig pensionieren lassen.