Das Obergericht kann tarifwidrige Kostenfestsetzungen der untern Instanzen von Amtes wegen abändern (§ 5 Abs. 3 KoG). Der Rekurs nach § 284 StPO und die Beschwerde nach § 5 Abs. 1 KoG sind weitgehend gleich ausgestaltet und auch hinsichtlich der Kognition bestehen keine wesentlichen Unterschiede, da die Kostenbeschwerde wie ein Rekurs behandelt und bei Gutheissung der Fall nicht an die Vorinstanz zurückgewiesen, sondern vom Obergericht selber neu entschieden wird (LGVE 1989 I Nr. 27). Ungleich sind hingegen die Rechtsmittelfristen. Für den Rekurs beträgt sie 10 Tage (§ 253 StPO), für die Kostenbeschwerde 20 Tage (§ 5 Abs. 1 KoG).