Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Staates Luzern. Auf die Begründung dieser Anträge wird - soweit erforderlich - in den nachfolgenden Erwägungen zurückzukommen sein. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf eine Vernehmlassung. 2. 2.1. Mit Kassationsbeschwerde können inappellable Urteile der erstinstanzlichen Gerichte angefochten werden (§ 244 Ziff. 1 StPO). Da diese Voraussetzung erfüllt ist (vgl. § 233 Ziff. 1 StPO e contrario) und auch die weiteren Frist- und Formvorschriften (§ 248 StPO) eingehalten wurden, ist auf die Beschwerde einzutreten.