In der Folge wurde Y. im Rahmen der gegen ihn geführten Strafuntersuchung von Amtsstatthalter X. zeitweise inhaftiert. Mit Gesuch vom 18. November 2004 beantragten Y. und die Z. GmbH bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern u.a., Amtsstatthalter X. sei mit sofortiger Wirkung die Untersuchungskompetenz im Strafverfahren gegen sie zu entziehen und sämtliche Untersuchungshandlungen von Amtsstatthalter X. seien als nichtig zu erklären, insoweit diese Vorkehren über die Haftanordnung hinausgegangen seien. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2004 wies die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern das Gesuch ab.