Die Anträge in der Beschwerdeschrift richten sich alternativ nebst dem Kanton Luzern jeweils auch gegen die Ausgleichskasse. Diese ist eine selbständige Anstalt des öffentlichen Rechts des Kantons Luzern mit eigener Rechtspersönlichkeit als Organ der eidgenössischen Alters- und Hinterlassenenversicherung, wobei ihr der Kanton weitere Aufgaben übertragen kann (§ 1 und § 4 Abs. 2 des Gesetzes über die Einführung des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung [EG KVG; SRL Nr. 880]).