Streitig ist aber, ob es sich vorliegend um einen Anwendungsfall von Abs. 1 oder Abs. 2 von § 6 PFG handelt.
4.1. Die Gemeinde Y stellt sich auf den Standpunkt, dass beim Beschwerdeführer aufgrund der starken Pflegebedürftigkeit (faktisch) von einem Pflegeheimaufenthalt auszugehen sei, obschon er kein Bett belege, das auf der kantonalen Pflegeheimliste geführt sei. Ein solcher Aufenthalt begründe gemäss § 6 Abs. 2 Satz 1 PFG keine neue Zuständigkeit. Damit sei sie vorliegend nicht für die Restfinanzierung zuständig.
4.2. Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, beim Wohnen mit Dienstleistung bei der Institution C in Y handle es sich nicht um einen Aufenthalt in einem Pflegeheim.