PAR CES MOTIFS, LA COUR DES ASSURANCES ARRÊTE :

1. Le recours est rejeté. Partant, la décision du 9 janvier 2025 est confirmée.
2. La requête d’assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires sont mis, par CHF 700.-, à la charge de la recourante.
4. Il n’est pas alloué de dépens.
5. Les parties sont informées des voie et délai de recours, selon avis ci-après.
6.