A. A la suite de son mariage avec B., A. (ci-après : la recourante), née en 1964, jusque-là domiciliée dans le canton de Neuchâtel, s'est installée à … au début de l'année 2014. Elle a par ailleurs cessé toute activité lucrative fin juin 2014 et perçoit une rente entière de l'AI. Le 13 décembre 2014, elle a déposé auprès de la Caisse d’allocations familiales du Canton du Jura (ci-après : l'intimée) une "demande d’allocations familiales pour personnes sans activité" en faveur de ses deux enfants majeurs en formation, issus d'un premier mariage (PJ 1 et 11 de l'intimée).