C. La Commune de Y. a annoncé à la Caisse de compensation du Canton du Jura, le 31 août 2009, que le recourant avait effectué différents travaux en remplacement de son cantonnier, malade (PJ 148). Un questionnaire pour révision de la rente a de ce fait été envoyé à l’assuré, qui l’a rempli le 12 septembre 2009. Il souligne que son état de santé est resté le même et ne fait mention que d’une seule activité lucrative accessoire, celle de concierge (PJ 150).