B. En juillet 2012, le recourant a consulté le Dr C. en Polynésie française, pour des douleurs à la gorge. Après examen, ce dernier lui a conseillé de rentrer en Suisse pour continuer les investigations. Le 8 août 2012, le recourant s'est donc installé chez sa fille et, dès le 13 août 2012, des soins lui ont été prodigués à l'Hôpital du Jura à Porrentruy. Par proposition d'assurance du 23 août 2012, le recourant a demandé à être affilié auprès de l'intimée dès le 1er août 2012, son adresse de domicile étant celle de sa fille. Le jour même, il a consulté l'Hôpital universitaire de Bâle et les médecins lui ont diagnostiqué un cancer du larynx.