A. X. (ci-après la demanderesse) est affiliée auprès de la Caisse de pensions de la
République et Canton du Jura (ci-après : la défenderesse) depuis le 1er juillet 2000.
Elle travaillait auprès du home à A. à un taux d'occupation de 30 %. Reconnue
invalide à 100 % depuis le 1er février 2005, elle touche depuis lors une pension
d'invalidité à raison de 100 % de son taux d'occupation assuré, à savoir 30 %.

B. Les 5 octobre et 8 novembre 2010, la défenderesse a demandé des renseignements
à la demanderesse concernant une éventuelle reprise d'activité lucrative.