5. La procédure est gratuite (art. 73 LPP). La demanderesse obtient gain de cause sur l'essentiel, à savoir sur le maintien de sa pension de veuve, mais succombe s'agissant de l'indexation et du recours (décision du 17 août 2011). Elle a ainsi droit à une indemnité de dépens réduite à payer par la défenderesse (art. 227 Cpa), à qui il n'est pas alloué de dépens (ATF 126 V 143). 7 PAR CES MOTIFS LA COUR DES ASSURANCES ordonne