B. Suite au décès de son époux, l'intéressée a touché une rente de veuve de la part de la Caisse de pensions de la République et Canton du Jura (ci-après : la défenderesse). Par courrier du 8 avril 2011, la défenderesse a supprimé à la demanderesse sa pension de conjoint survivant dès le 1er juin 2011 en application de l'article 44 al. 2 de la loi sur la caisse de pensions (RSJU 173.51 ; LCP, entrée en vigueur le 1er février 2010), qui abroge le décret sur la caisse de pension (DCP). 2