4.1 L’article 29 al. 1 Cst. prévoit que toute personne a droit, dans une procédure judiciaire
ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai
raisonnable. En droit cantonal, cette disposition est concrétisée notamment par
l’article 39 Cpa. Selon la let. h de cette disposition, sur sa requête ou celle d’une
partie, une personne appelée à préparer ou à rendre une décision doit être récusée
s’il existe des circonstances de nature à faire suspecter son impartialité.