5. Le recours doit dès lors être admis et la décision attaquée annulée, l'affaire devant
être renvoyée à l'intimé pour qu'il octroie à la recourante l'aide matérielle à laquelle
celle-ci avait droit pour le mois d'août 2012.

6. Conformément à l'article 73 al. 2 LASoc, la procédure est gratuite. Il n'y a pas lieu
d'allouer de dépens à la recourante qui n'a pas eu de frais de représentation
particuliers (cf. art. 224 Cpa) ni à l'intimé (cf. art. 227 al. 1 et 230 al. 1 Cpa).

PAR CES MOTIFS
LE PRÉSIDENT DE LA COUR ADMINISTRATIVE

admet