A. X. (ci-après : la recourante) a terminé son apprentissage de gestionnaire de commerce et obtenu son CFC en juillet 2012. Sans emploi, elle s'est inscrite au chômage comme demandeuse d'emploi à l'Office régional de placement à Delémont. Etant dans l'attente d'une décision d'octroi de prestations de chômage, elle s'est adressée au Service de l'action sociale afin d'être mise au bénéfice de prestations d'aide sociale dès le mois d'août 2012. La recourante est sous mandat de curatelle, assumé par Y. du Service d'action sociale de A.