La tutrice a dans un premier temps défendu seule les intérêts de
sa pupille, puis a requis le 30 août 2010 le bénéfice de l'assistance judiciaire et a
mandaté Me B. (ci-après : l'intimé) (PJ 3 et 4 intimé).

B.
B.1 L'intimé a ainsi, dans la procédure de recours devant le Tribunal cantonal, pris
position, au nom de la recourante, sur le mémoire de réponse de l'Office AI (PJ 4
consid. F). Par arrêt du 28 juin 2011, la Cour des assurances a admis le recours, a
annulé la décision de l'Office AI et lui a renvoyé le dossier pour complément
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