3. a) Der angefochtene Entscheid erweist sich damit in jeder Beziehung als
rechtmässig und vertretbar, was zur Abweisung der Beschwerde führt.

b) Gerichtskosten werden nicht erhoben, da das kantonale
Beschwerdeverfahren in Sozialversicherungsstreitsachen grundsätzlich
kostenlos ist (Art. 61 lit. a ATSG). Eine aussergerichtliche Entschädigung an
die obsiegende aber nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin (KK)
entfällt praxisgemäss (Umkehrschluss aus Art. 61 lit. g ATSG).

Demnach erkennt das Gericht:

1. Die Beschwerde wird abgewiesen.

2. Es werden keine Kosten erhoben.