Das Gericht zieht in Erwägung:
1. a) Die Vorinstanz hat die Grundsätze zum Umfang ihrer Leistungspflicht (Art. 6
UVG), zum Unfallbegriff (Art. 9 UVV; neu Art. 4 ATSG) und zur erforderlichen
Adäquanz zwischen Unfallereignis und Eintritt des Schadens (BGE 119 V 338
E. 1, 118 V 289 E. 1b) zutreffend dargelegt. Richtig sind sodann auch die
Ausführungen zum sozialversicherungsrechtlich massgeblichen Beweisgrad
der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 114 V 305 E. 5b, 121 V 208 E. 6b,
126 V 360 E. 5b, m.w.H.) und zu den Beweislastregeln (BGE 117 V 263 E. 3b;
RKUV 2001 S. 39 E. 5a, 1993 S. 159 E. 3b).