Auf die weiteren Ausführungen wird, soweit erforderlich, in den
nachstehenden Erwägungen eingegangen.
Das Gericht zieht in Erwägung:

1. Anfechtungsobjekt bildet der Einspracheentscheid des Beschwerdegegners
vom 21. April 2005 und die ihm zugrunde liegende Verfügung vom 3. Februar
2005. Strittig und zu beurteilen ist die Frage, ob der Beschwerdeführer für die
Zeit ab dem 25. Januar 2005 vermittlungsfähig war und ihm infolgedessen ein
Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung zusteht.