Demnach erkennt das Gericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. … wird verpflichtet dem KIGA
den Betrag von CHF 6’869.10 für zu Unrecht erhaltene
Versicherungsleistungen rückzuerstatten.

2. Es werden keine Kosten erhoben.

Auf die dagegen an das Eidg. Versicherungsgericht erhobene
Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde am 13. Juni 2006 nicht eingetreten (C 67/06).